Фамилия Кичай — редкий случай, где прозвище или имя сохранилось почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов вроде -ов или -ин. В русской среде это нетипично: большинство фамилий оформлялось по моделям «чей?» или «откуда?». Здесь же мы видим чистую основу, что сразу отсылает к западнорусским или украинским землям, где такие бессуффиксные фамилии (Коваль, Швець, Гай) встречаются сплошь и рядом.

Слово «кичай» в славянских говорах не зафиксировано как нарицательное. Это значит, что перед нами либо личное имя, либо прозвище, образованное от глагольной формы. Наиболее вероятная версия — от глагола «кичать» в диалектном значении «кричать, шуметь, громко звать». В украинском языке «кичати» означает «кудахтать» или вообще издавать резкие звуки. Прозвище Кичай мог получить человек крикливый, шумный, либо тот, кто работал с птицей или пас скот и перекликался на пастбище.

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими языками, где «кичай» могло быть личным именем или прозвищем со значением «упрямый», «крепкий». В пользу тюркского происхождения говорит и сама структура: фамилии на -ай нередко приходят из татарской или башкирской среды. Однако для уверенного утверждения не хватает данных о географии фамилии — если Кичаи чаще встречаются на юге России или в Поволжье, тюркская версия весомее. Если же фамилия фиксируется на западе, ближе к Беларуси или Украине, славянский корень «кичать» правдоподобнее.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не значится. Сословная принадлежность предков-Кичаев неясна: без суффикса фамилия могла закрепиться и у крестьян, и у казаков, и у мещан. Единственное, что можно сказать наверняка — носитель этой фамилии получил её от предка, который в своём окружении чем-то выделялся: либо голосом, либо характером, либо происхождением.