Фамилия Киденко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко, который в буквальном смысле означал «сын» или «потомок». Так, Киденко — это «сын Кидя», а само прозвище Кидь, по наиболее вероятной версии, восходит к глаголу «кидать», то есть «скидывать, сбрасывать что-либо». В таком случае основатель рода мог быть крестьянином, занятым на уборке хлеба или сена: существовало, например, родственное прозвище Скидальник — для человека, который сбрасывал жатки или косилки.

Прозвище Кидь, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его в повседневной жизни и официальных документах. В украинской ономастике фамилии на -енко особенно массово закрепились в XVI–XVII веках, и Киденко — ровесница того же пласта, что и Шевченко, Коваленко или Ткаченко.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а в России встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины. Сравнение с однокоренными фамилиями — Кидалов, Киданов, Кидин — показывает, что все они восходят к тому же корню, но различаются по суффиксам, привязанным к разным языковым традициям (русской, украинской, белорусской).