Фамилия Кидина — яркий пример «матронимической» модели, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В русской традиции это встречается реже, чем отчества по отцу, и указывает на особые обстоятельства в семье: возможно, мать была вдовой, главой дома или пользовалась большим авторитетом, чем отец. Основа фамилии — женское имя Кида, которое могло быть как уменьшительной формой крестильного имени Никита (через форму Кидай), так и самостоятельным древнерусским именем. Суффикс -ин прямо говорит о принадлежности: «чей?» — Кидин, то есть «сын (или потомок) Киды». Для женщины форма Кидина — это притяжательное прилагательное в роли фамилии.

У этой фамилии есть неочевидная, но важная особенность: ударение. В большинстве случаев оно падает на первый слог — Ки́дина. Если же ударение стоит на втором слоге — Киди́на, — это почти наверняка указывает на вариант фамилии, образованной от прозвища Кида́, которое в некоторых говорах означало «кислый», «вялый» или «плакса». В ономастике такие пары (с разным ударением) иногда расходятся по разным родам, но в быту их часто путают.

География фамилии неширокая, но характерная. Кидины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской областях. Это регионы, где долго сохранялись архаичные формы личных имён и прозвищ, а матронимы были более распространены, чем на юге. Встречается фамилия и у русских старообрядцев, у которых семейные прозвания нередко закреплялись по женской линии.

С точки зрения словообразования Кидина стоит в одном ряду с фамилиями Машина, Дашина, Грушина — все они образованы от женских имён с суффиксом -ин. Но если те фамилии прозрачны и частотны, то Кидина выделяется редкостью исходного имени. В словарях древнерусских имён (например, у С. Б. Веселовского) имя Кида фиксируется как сокращение от Кирилл или Никита, но могло быть и чисто бытовым прозвищем. Таким образом, носитель фамилии Кидина может с равной вероятностью вести род от женщины по имени Кида или от человека с прозвищем Кида — и в обоих случаях история уходит в допетровскую Русь.