Фамилия Кидовская — классический пример «географической» фамилии, образованной по самой продуктивной модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии обычно давались по названию места, откуда человек был родом: села, деревни или усадьбы. В основе здесь лежит топоним Кидово или Кидов. Поселений с таким названием в России и на Украине несколько, но самое известное — деревня Кидово в Тверской области. Предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем именно оттуда, и его прозвали «кидовским», то есть «тем, кто из Кидово».

Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда. В XVIII–XIX веках такую форму могли получить и крестьяне, переселенные или приписанные к новому месту жительства. В случае с Кидовской нет однозначных указаний на принадлежность к высшему сословию: фамилия встречается и в крестьянской среде, особенно в центральных губерниях.

Сама основа Кидово, вероятно, происходит от прозвища или имени Кида, Кидай. В древнерусском языке «кидать» имело значение «бросать, метать», и прозвище Кида мог получить человек с резкими, порывистыми движениями или, в переносном смысле, тот, кто «разбрасывает» слова или деньги. Однако возможна и более прозаическая версия: в некоторых говорах «кида» — это вид сети или орудие для ловли рыбы, так что предком мог быть рыбак.

Ударение в фамилии устойчивое — на втором слоге: Кидо́вская. Вариант с ударением на «о» встречается реже и свойственен скорее украинской или белорусской традиции произношения. Интересно, что фамилия не слишком распространена: её носители живут в основном в Тверской, Московской и Ленинградской областях, а также в Беларуси, что подтверждает её привязку к конкретному географическому гнезду.