Фамилия Китовская привлекает внимание своим суффиксом -ск-. Это типичный признак фамилий, образованных от географических названий — сёл, деревень, урочищ. В отличие от распространённых -ов/-ев или -ин, которые чаще указывали на отчество или принадлежность отцу, суффикс -ск- в основе своей означал «выходец оттуда-то» или «владелец того места». Китовская — это женщина, а мужской вариант — Китовский.

Главный вопрос: от какого названия пошла фамилия? Самая прямая версия — от топонима Китово. Таких деревень и сёл в России немало: Китово есть в Ивановской, Нижегородской, Псковской и других областях. Название, скорее всего, связано с рекой или озером, где водились киты? Нет, в средней полосе России киты не водились. Тут возможна другая история: «Китово» могло произойти от имени или прозвища Кит, а оно, в свою очередь, от древнерусского нецерковного имени Китъ. В старину на Руси встречались прозвища по названиям крупных животных или рыб — Кит, Сом, Щука. Так могли прозвать крупного, сильного или медлительного человека.

Есть и менее очевидная, но правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Китовка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России. В этом случае суффикс -овк- перешёл в -овск-, что тоже нормально для фамилий на -ский. В любом случае, основа — не столько животное, сколько прозвище или название места.

Фамилия Китовская чаще встречается в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает её географическое происхождение. В дворянских родословных книгах она не значится — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по названиям деревень, откуда они происходили.

Если ваш предок носил фамилию Китовский, он, вероятно, был выходцем из села Китово или Китовка, а сама фамилия закрепилась за ним при переписи или переходе на новое место жительства. Никакой связи с морскими китами тут нет — это чисто народная, бытовая история, спрятанная в суффиксе и географической карте.