Фамилия Кихтева — женская форма фамилии Кихтев, и её происхождение упирается в редкое и неочевидное прозвище. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или распространённых профессий (Кузнецов, Мельников), основа «кихт» не встречается в современных словарях русского литературного языка. Ономасты связывают её с диалектными словами, которые бытовали в северных и центральных губерниях России.

Самый вероятный источник — глагол «кихтать» или «ки́хтать», который в рязанских, владимирских и ярославских говорах означал «кашлять», «кряхтеть», «издавать хриплые звуки». Человек с таким прозвищем — Кихта — мог получить его за хриплый голос, привычку покашливать или за медлительность и ворчливость (в переносном смысле). В некоторых диалектах «кихта» — это ещё и «хилый, болезненный человек». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Кихтев, то есть сын или потомок Кихты.

Менее распространённая, но допустимая версия выводит фамилию из финно-угорского субстрата. В карельском и вепсском языках есть слова вроде «kihku» (сойка) или «kihl» (свадебный, обручальный), но для Кихтева это маловероятно: фамилия зафиксирована в основном в русских регионах, а не в зонах активных контактов с прибалтийско-финскими народами. Скорее всего, перед нами чисто славянское прозвище, которое со временем потеряло связь с исходным значением — сегодня никто не назовёт кашляющего человека Кихтой.

По модели образования фамилия типична для восточнославянского ареала: прозвище на -а + патронимический суффикс -ев. Буква «е» под ударением в суффиксе встречается реже, чем «о» (ср. Петров), но это не ошибка — в говорах и при склонении ударение могло смещаться. В дореволюционных записях фамилия могла писаться и как Кихтевъ, и как Кихтев, без варианта через «о» (Кихтов — другая фамилия, от слова «кихта» в значении «вид рыбы» или «мелкий лес»). Носители фамилии Кихтева сегодня встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектную основу.