Фамилия Кихтя — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом, а не с литературным языком. В официальных документах и словарях русского языка слово «кихтя» не зафиксировано в качестве нарицательного, но в южнорусских и украинских говорах «кихтями» называли пальцы, особенно скрюченные, негнущиеся или сбитые в кулак. Отсюда и прозвище Кихтя — человек с цепкими, сильными или искривлёнными руками, возможно, кузнец, боец или просто обладатель характерной хватки.

По словообразовательной модели фамилия относится к типу чистых прозвищ без суффикса. В русской ономастике это архаичный пласт: фамилии вроде Кихтя, Губа, Шуба, Кривошея закрепляли за человеком его яркую примету без дополнительных формантов (-ов, -ин, -ский). Такая модель особенно характерна для украинской и белорусской традиции, где прозвище могло стать фамилией без изменений. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в среде крестьян и казаков — сословий, где прозвище было функциональным, а не декоративным.

Есть и менее вероятная версия, связывающая основу с тюркским «кихты» — крик, шум, гам. В этом случае прозвище могло относиться к человеку крикливому или задиристому. Однако фонетически русская форма «Кихтя» ближе к славянскому диалектному слову, чем к тюркскому заимствованию, которое скорее дало бы фамилию вроде Кихтаев или Кихтин. Поэтому версия с «пальцами-кихтями» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается точечно: в Воронежской, Курской областях и на востоке Украины — как раз в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «кихтя» могло бытовать в крестьянской среде. Носителей мало, фамилия не перешла в разряд массовых, что подтверждает её локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от распространённого имени или профессии.

Если ваш предок носил фамилию Кихтя, скорее всего, он был выходцем из крестьян или казаков южных губерний, и прозвище ему дали за руки — сильные, цепкие или, наоборот, с травмой, оставившей след на всю жизнь. В любом случае, это не книжная фамилия, а живое слово, вышедшее из говора и закрепившееся в документе.