Фамилия Кихтюк — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Типичный суффикс -юк характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Это уменьшительно-патронимический формант: Кихтюк — «маленький Кихта» или «сын Кихты».

Самая правдоподобная версия происхождения основы — от прозвища Кихта. В украинских и польских говорах «кихтать» означает кашлять, кряхтеть, издавать хриплые звуки. Прозвище Кихта могли дать человеку с хриплым голосом, слабыми лёгкими или привычкой покашливать перед тем, как заговорить. В польском языке есть слово «kichnąć» — чихнуть, и «kichawka» — коклюш, что усиливает связь с респираторными особенностями.

Менее вероятная, но допустимая версия — от немецкого имени Кихт (Kicht) или от диалектного «кихт» — так в некоторых регионах называли сосну или можжевельник. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у соснового леса или торговавшему древесиной. Но для украинского ареала связь с кашлем и голосом естественнее: фамилии от физических недостатков или манеры поведения — один из самых распространённых пластов.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению. Встречается преимущественно в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В официальных документах XIX века могла записываться как Кихтюк, Кихтюк или Кыхтюк — вариативность буквы «и»/«ы» в безударной позиции обычна для метрических книг того времени.

Однокоренные фамилии — Кихтенко, Кихта, Кихтяк — все они держатся на одном корне, но суффикс -юк выдает именно западный регион. Если ваши предки носили Кихтюк, скорее всего, они происходят с территории исторической Волыни или Галичины, а родоначальник получил прозвище за характерный кашель или хрипоту.