Фамилия Кикимова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кикимов, то есть сын или потомок Кикима. Основа здесь — некалендарное, то есть нецерковное, личное имя или прозвище Кикима. В русской ономастике это имя связывают с мифологическим персонажем — кикиморой, но напрямую, без суффикса -ор, что важно: Кикима — не то же самое, что кикимора, а более древняя или сокращённая форма.

В народных верованиях кикимора — дух дома, болота или леса, чаще женского пола, но прозвище Кикима могли дать человеку за определённые черты: неопрятность, вздорный нрав, сутулость или, наоборот, за способность «напускать туман», морочить. Однако не стоит думать, что предка-носителя фамилии считали нечистой силой. В древнерусской антропонимии было принято давать «обережные» имена — то есть нарочно неприглядные, чтобы отвести сглаз или злых духов. Имя Кикима могло выполнять именно такую функцию: считалось, что ребёнок с таким именем вырастет здоровым и удачливым.

Встречаются и более прозаичные версии. В некоторых говорах «кикима» или «кика» означало «петух», а также «хохолок» или «кичка» — старинный женский головной убор. Если прозвище произошло от слова «кика», то его могли дать женщине, носившей кичку, или мужчине с взлохмаченными волосами. Однако суффикс -им- в основе «Киким-» скорее указывает на древнюю, возможно, финно-угорскую или балтскую основу, что не редкость для северных областей России.

Фамилия Кикимова фиксируется в основном на Русском Севере и в Поволжье — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях. Это зона, где ономастика сохранила архаичные прозвища и дохристианские имена. Встречается она и у староверов, что подтверждает её древнее происхождение: фамилия могла закрепиться ещё в XV–XVI веках, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу без церковного имени.

С точки зрения словообразования, Кикимова — фамилия женского рода, мужской вариант — Кикимов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кики́мов. В дореволюционных источниках могла писаться через «ѣ» (Кикимовъ), но это не меняет смысла. Редкость фамилии объясняется не столько её «нечистой» семантикой, сколько узкой географией бытования: такие прозвища не выходили за пределы одного уезда и не тиражировались в больших городах.