Фамилия Килигой — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: перед нами не исконно русская фамилия, образованная по патронимической модели. Скорее всего, это «застывшая» форма прозвища или топонима, попавшая в русский язык из другого языка.

Наиболее вероятное объяснение — тюркское происхождение. Основа «кили» может восходить к тюркскому слову со значением «приходить» или «прибывать» (ср. татарское «кил» — «приди»). Окончание «-гой» — это либо искажённый аффикс принадлежности, либо часть сложного слова. В тюркских языках распространены прозвища по действию: например, «Килгой» могло означать «пришедший», «тот, кто явился». Так могли назвать пришлого человека, чужака, поселившегося в новой деревне.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть на Кавказе. В осетинском или ингушском языках встречаются фамилии на -гой (например, Дзагой, Кодзой). В таком случае «Килигой» — это русифицированная запись родового имени, где «Кили» — корень, а «-гой» — суффикс, указывающий на принадлежность к роду или местности. Точное значение исходного слова без привлечения местных диалектов восстановить сложно, но ясно, что это не славянская модель.

Третий, менее вероятный вариант — связь с греческим словом «κυλίκιον» (киликион) — «чаша», «кубок». Но тогда фамилия должна была бы пройти через длинную цепочку изменений, и её форма в русском языке была бы иной (скажем, Киликов или Киликин).

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Килигой встречается в основном на юге России и в Закавказье, что подтверждает версию о кавказском или тюркском корне. В центральных и северных областях России фамилия практически не фиксируется.

Таким образом, предок носителя фамилии Килигой, скорее всего, был либо пришлым человеком из тюркской среды (его так и прозвали — «пришелец»), либо принадлежал к одному из народов Кавказа, где фамилии на -гой — обычное дело. Точное значение утрачено, но общий вектор ясен: это не русская фамилия по происхождению, а адаптированная на русской почве.