Фамилия Кинка — редкий случай, когда, скорее всего, мы имеем дело не с русской, а с немецкой или прибалтийской фамилией, адаптированной под русское окончание -а. Если бы это была исконно славянская фамилия, она звучала бы как Кинкин или Кинков. Форма Кинка типична для фамилий, которые в XIX веке принесли в Россию немецкие колонисты или выходцы из остзейских губерний (современные Латвия и Эстония). У немцев фамилия Kinka могла возникнуть от нижненемецкого слова Kinke — «цепь» или «звено», что могло быть прозвищем кузнеца, либо от личного имени Kinko (уменьшительная форма от Konrad). В прибалтийском варианте возможна связь с латышским kinks — «изгиб» или «завиток», что давало бы прозвище человеку с кудрявыми волосами или, в переносном смысле, с непростым, извилистым характером.

Вторая версия, более экзотическая, но не лишённая оснований, — финно-угорские корни. В карельском и финском языках kinkka означает «узел» или «связка». В районах Карельского перешейка, где веками жили карелы и ижоры, могли дать прозвище по профессии (например, вязальщику сетей) или по внешности — коренастому, плотному человеку. Эта гипотеза объясняет, почему фамилия встречается на северо-западе России, хотя и крайне редко.

Словообразовательная модель проста: фамилия зафиксирована в форме, в которой её получил первый носитель при записи в метрическую книгу или ревизскую сказку. Окончание -а указывает на то, что её не русифицировали, не добавили типичные русские суффиксы -ов или -ин. Это говорит о позднем закреплении фамилии — скорее всего, во второй половине XIX века, когда в паспорта и документы вносили фамилию так, как её произносили сами носители, без переделки на славянский лад.

Вывод: если вы носите фамилию Кинка, ваши предки с большой вероятностью были либо немецкими колонистами (ремесленниками или крестьянами), либо выходцами из Прибалтики или карельских земель. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кинуть» или «кино» — это случайное созвучие, которое уводит в сторону.