Фамилия Кинша — редкий пример, где тюркская основа почти не вызывает споров у этимологов. В её центре лежит татарское слово «кинеш» — «совет, наставление». Скорее всего, предок носителя этой фамилии был тем человеком, к кому в деревне ходили за советом: старостой, знахарем или просто мудрым крестьянином, чьё слово было весомым. Суффикс -а в прозвище (Кинша) типичен для тюркских заимствований в русской среде, он как бы «обрусел» и закрепился в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов -ов или -ин, что указывает на прямое прозвищное происхождение.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с немецким словом «Kien» (смолистое дерево). Если следовать этой версии, прозвище Кинша мог получить смолокур или лесоруб, работавший с хвойными породами. Однако тюркская версия выглядит убедительнее хотя бы потому, что фамилия встречается в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически сильны татарские и башкирские влияния, а немецкая лексика в крестьянских прозвищах — явление гораздо более редкое.

Сама фамилия Кинша — несклоняемая в женском варианте и склоняемая в мужском (Кинша, Кинши, Кинше). Она не получила широкого распространения, что говорит о её локальном, возможно, даже односельском происхождении: такие фамилии часто закреплялись за одним родом и редко выходили за пределы уезда.