Фамилия Киоркова — женская форма, а мужская, Киорков, поднимает вопрос о происхождении основы. Сразу заметна редкость: фамилия не входит в списки массовых русских фамилий, и её корень не лежит на поверхности.

Наиболее вероятная версия связывает её с тюркским миром. Основа «Киорк» или «Кёрк» в тюркских языках может означать «сорок» (ср. узбекское «қирқ», турецкое «kırk»). Числительное «сорок» в тюркской ономастике не редкость: оно могло входить в прозвище человека, например, по возрасту, по числу подчинённых или по какому-то событию, связанному с этим числом. В таком случае Киорков — это потомок человека по прозвищу Киорк (Сорок). Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, что говорит об обрусении тюркского по происхождению предка.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах русского языка могло бытовать слово «киорка» или «кёрка» — возможно, искажённое «корка» или местное название какого-либо предмета или животного. Однако документальных подтверждений этому нет, и версия с числительным выглядит более стройной.

Географически фамилия встречается в южных регионах России и на Северном Кавказе, где исторически сильны тюркские влияния, а также в среде армян, имеющих давние контакты с тюркскими народами.

Словообразовательная модель проста: основа «Киорк» + суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кио́ркова. Фамилия не имеет отношения к греческому имени Георгий или к каким-либо славянским корням — это не «Корков» и не «Кирков».

Таким образом, носитель фамилии Киорков с большой вероятностью происходит от предка, носившего тюркское прозвище, связанное с числом сорок, которое позднее было оформлено русским патронимическим суффиксом.