Фамилия Киор — редкий пример, когда прозвище образовано не от имени, не от профессии в привычном смысле, а от конкретного бытового предмета. В основе лежит слово «киор» — так называли медный умывальник, который использовали во время церковных обрядов. Скорее всего, прозвище Киор дали либо самому священнослужителю, который этим умывальником пользовался, либо мастеру, который такие умывальники делал. Первая версия выглядит правдоподобнее: в русской ономастике нередки случаи, когда человека называли по предмету его службы или обихода.

Менее вероятно, но стоит упомянуть и японскую версию происхождения: слово «киора» переводится как «чистый». Если допустить это заимствование, то прозвище могло указывать на чистоплотного, опрятного или просто честного и доброго человека. Однако для исконно русской фамилии такая версия — скорее исключение, чем правило, и обычно её не подтверждают исторические документы.

Сама фамилия образована по простой модели: прозвище Киор без дополнительных суффиксов стало фамилией. Такое «нулевое» оформление встречается у фамилий, которые закрепились в форме чистой основы прозвища. По сути, это один из архаичных типов русских фамилий, где прозвище не «обрусело» с помощью окончаний -ов или -ин, а осталось в исходном виде.

География фамилии узкая, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно на юге России и в некоторых регионах Украины — там, где церковнославянская лексика и термины церковной утвари дольше сохранялись в быту. Если ваши предки носили фамилию Киор, велика вероятность, что они были либо из духовного сословия, либо из среды ремесленников, работавших с медью.