Фамилию Кириак чаще всего связывают с греческим именем Кириакос (Κυριακός), что значит «господний», «принадлежащий Господу». В русской традиции это имя известно в форме Кириак и встречалось в святцах — его носили несколько раннехристианских мучеников. Основа фамилии — полное, нередуцированное имя, что указывает на её возможное происхождение в среде духовенства или в семьях, где имя давали по календарю и строго соблюдали его полную форму.

Модель образования проста: фамилия застыла в виде самого имени без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это нехарактерно для массовой крестьянской фамилии XVIII–XIX веков, где почти всегда добавляли патронимический суффикс. Отсутствие суффикса наводит на мысль, что фамилия могла быть либо искусственной, семинарской (такие нередко давали в духовных училищах, оставляя имя в чистом виде), либо пришлой, например, из греческой или румынской среды, где фамилии на -ак встречаются чаще.

Спорный момент: иногда Кириак путают с фамилией Кириаков, где -ов уже есть. Но форма без суффикса — редкий случай. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные бессуффиксные фамилии от канонических имён описываются как возможный результат поздней фиксации или влияния западных традиций. В России носители фамилии Кириак встречаются в основном на юге (Краснодарский край, Ростовская область) и в Москве, что косвенно подтверждает версию о греческом или балканском следе: в XIX веке греки переселялись из Османской империи в Причерноморье.

Если предки были священнослужителями, фамилия могла закрепиться в семинарии. Если же корни ведут к грекам-торговцам или переселенцам, то Кириак — это просто родовое имя, перешедшее в фамилию без изменений. Проверить это можно по метрическим книгам: если в роду встречаются имена вроде Кириак, Кириакос или Куриакос, версия с греческой миграцией становится основной.