Фамилия Кириаков — один из тех случаев, когда разбор начинается не с корня, а с суффиксального облика. На первый взгляд перед нами типичная патронимическая модель на -ов, образованная от имени или прозвища. Но исходное имя здесь не столь очевидно, как кажется.

Основа фамилии — «Кириак». Это мужское имя, которое в русской православной традиции встречается редко, но хорошо известно в греческой агиографии. Имя Κυριακός (Кириакос) означает «господний», «принадлежащий Господу» (от греч. κύριος — господь). В святцах оно есть, но в быту почти не использовалось, уступая более привычным Кирилл или Кирил. Поэтому фамилия Кириаков могла возникнуть двумя путями.

Первый, более вероятный: её дали по отцу, которого звали Кириак. Такое имя мог носить священник, монах или человек из духовного сословия, где греческие имена встречались чаще, чем в крестьянской среде. Второй вариант — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах «кирияк» или «киряк» могло означать «церковный служитель», «пономарь» или даже «человек, прислуживающий в храме». В этом случае фамилия указывает не на имя предка, а на его занятие.

Географически фамилия Кириаков тяготеет к югу России и украинским территориям, особенно к бывшим землям Екатеринославской губернии и Кубани. В центральных и северных областях она встречается редко. Это объяснимо: греческое имя Кириакос было распространено у греческих переселенцев, живших в Приазовье и Новороссии, и оттуда могло перейти в русскую среду через смешанные браки или церковные связи.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединён к основе «Кириак», что даёт значение «сын Кириака». В отличие от фамилий на -ин, здесь нет указания на женский род основы (как в фамилии Кириакин). Форма Кириаков — чисто мужская, патронимическая, без диалектных особенностей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кириллов, Кириков, Киреев — то Кириаков стоит особняком. У неё нет массовости, она не «обкатана» бытовым употреблением. Это фамилия с выраженным книжным, церковным оттенком, что делает её редкой и узнаваемой. По сути, носитель такой фамилии — потомок человека, которого в миру звали необычным для Руси именем, либо того, кто получил прозвище по своему служению в церкви.