Фамилия Кириакова — женская форма фамилии Кириаков, и её происхождение напрямую связано с личным именем Кириак (от греческого kyriakos — «господний», «принадлежащий Господу»). В святцах это имя носил несколько раннехристианских мучеников, так что основа здесь не прозвищная, а календарная, церковная.

Словообразовательная модель проста и типична для русского Севера и центральных областей: к основе имени Кириак добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Кириака»). Фамилии на -ов/-ев в этой части России составляют большинство, поэтому географически Кириаковы могли встречаться повсеместно, но с заметной концентрацией в бывших новгородских и псковских землях, где греческие имена в крестьянской среде удерживались дольше, чем на юге.

Есть одна особенность, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных. Рядом с ней встречаются варианты Кириков, Кириковский, Кириченко — все от того же корня. Но Кириаков — это полная, нередуцированная форма исходного имени. В устной речи имя Кириак часто «съеживалось» до Кирьяк или Кирей, а фамилия сохранила архаичное звучание, что указывает на её возможную фиксацию в письменных документах (церковных метриках или писцовых книгах) раньше, чем имя переделали в обиходе.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Поскольку имя Кириак не было аристократическим (в дворянской среде предпочитали более звучные греческие имена), основная масса Кириаковых — это крестьяне и мещане. Однако в духовном сословии такие имена тоже давали: семинаристы иногда «облагораживали» фамилию, меняя Кириаков на Кириаковский или Кириаков-Ростовский, но простая форма без суффикса -ский оставалась у большинства.

Споров вокруг корня почти нет. Редкая, но не невозможная версия — связь с греческим kyrios («господин»), но это лишь переосмысление того же самого корня. Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии был крещён именем Кириак, а фамилия закрепилась по отцу.