Фамилия Кириаку — редкий для России случай прямой передачи греческой фамилии без русской суффиксации. В ней нет привычных -ов, -ин или -ский, и это сразу указывает на её происхождение: перед нами греческая фамилия, образованная от личного имени Кириакос (Κυριακός). Имя это восходит к греческому «κυριακός» — «господень», «принадлежащий Господу», то есть имеет ту же основу, что и русское имя Кирилл, но через другую форму.

Застывшее окончание -у в фамилии Кириаку — показатель родительного падежа в новогреческом языке. Буквально фамилия значит «(сын) Кириакоса» или «из рода Кириакоса». Такая модель типична для греческого мира: достаточно вспомнить фамилии Пападопулу, Христу, Георгиу. В русской среде подобные окончания чаще всего встречаются у греков-понтийцев, переселявшихся в Российскую империю из Малой Азии и Причерноморья в XVIII–XIX веках.

Носители фамилии Кириаку в России — почти наверняка потомки греческих колонистов, осевших на юге страны: в Крыму, Приазовье, на Кубани или в Одессе. Встречается она и у греков Грузии, а также у греческой диаспоры в странах бывшего СССР. Поскольку фамилия не русифицирована, её могли сохранить в семьях, которые держались своего языка и традиций дольше других.

Что касается сословной принадлежности, то греческие переселенцы были разными: среди них встречались и купцы, и ремесленники, и крестьяне-земледельцы. Сама фамилия не даёт подсказки о профессии или социальном статусе, только о происхождении от человека по имени Кириакос. В Греции эта фамилия распространена шире, но в русском контексте она остаётся редкой и узнаваемой именно по своему «необрусевшему» окончанию.