Фамилия Киршанская — это женская форма фамилии Киршанский. Её основа — прозвище или мирское имя Киршан, которое на самом деле является фонетическим вариантом имени Хрисанф. Имя Хрисанф (от греческого chrysos — «золото» и anthos — «цветок») в русской народной среде нередко упрощали, переставляли звуки и сокращали до форм вроде Кирсан, Киршан. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, носил редкое церковное имя Хрисанф, которое в быту превратилось в Киршана.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской шляхты, украинской казацкой старшины или русского дворянства, а также для выходцев из духовенства. Однако в XIX веке такие фамилии на -ский/-ская массово давали и крестьянам, особенно при переписях, если они происходили из села или местечка с похожим названием. Например, в России и на Украине существовали и существуют сёла Кирсановка, Кирсаново, а также Киршанка — от них тоже могли образовать фамилию Киршанский по принципу «откуда родом».

Словообразовательно фамилия проста: корень Киршан- + суффикс -ск- + окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Киршáнская. Встречаются и варианты с ударением на первый слог, но это уже влияние местных говоров.

Если говорить о социальном контексте: в Российской империи фамилии на -ский/-ская среди крестьянства чаще всего фиксировали в южных и западных губерниях, а также у однодворцев (потомков служилых людей). Поэтому носительница фамилии Киршанская может иметь корни из Курской, Воронежской, Тамбовской областей или с Украины. Точных данных о географическом распространении фамилии в открытых источниках мало, но она определённо редкая — не входит в списки сотен самых частых русских фамилий.

Итог: фамилия Киршанская происходит либо от канонического имени Хрисанф в его народной форме Киршан, либо от названия населённого пункта (Киршанка, Кирсаново). Второй вариант даже чуть вероятнее, потому что суффикс -ск- как раз и указывает на «географическое» происхождение — указание на местность, а не на отчество.