Фамилия Кирунина почти наверняка женская — это форма от мужской фамилии Кирунин. В русской традиции такие фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Кирунин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кирун.

Корень здесь — «кир-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное: «кирун» — это диалектное название плаксы, ревуна. В северных и сибирских говорах «кирить» означало плакать, рыдать, издавать жалобные звуки. Прозвище Кирун могли дать капризному ребёнку или взрослому с тонким, плаксивым голосом. В ономастике такие фамилии от звукоподражательных глаголов — не редкость, они фиксируют внешнюю, заметную черту человека.

Менее распространённая версия отсылает к тюркским корням: «кир» — грязь, пыль, или «кир» — поле, степь. В этом случае Кирун могло быть прозвищем человека, жившего в степи или имевшего дело с землёй. Но для фамилии с русским суффиксом -ин эта гипотеза слабее: форма «Кирун» скорее вписывается в славянскую модель, чем в тюркскую, где ожидалось бы окончание -ов или -ев.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников, носители Кируниных встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, что подтверждает её исконно русское происхождение. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и купцу — плачут все, независимо от происхождения.

В написании путаницы нет: только через «и», с двумя «н» — Кирунин, Кирунина. Ударение, судя по аналогиям (Киру́н, как хрипу́н, реву́н), падает на второй слог.