Фамилия Кискоров — редкая и на первый взгляд неочевидная. Её происхождение стоит искать не в славянской, а в тюркской языковой среде, хотя суффикс -ов указывает на то, что она давно русифицировалась и воспринимается как типичная русская фамилия.

Основа «Кискор» почти наверняка восходит к караимскому или крымскотатарскому слову «кискер» или «кыскыр», что значит «сжимающий», «выжимающий» или «давящий». В тюркских языках это могло быть прозвищем человека с крепкой хваткой — в прямом смысле (например, силача или борца) или в переносном (скупого, прижимистого хозяина). Встречается также версия, что «Кискер» — это профессиональное прозвище ремесленника, работавшего с прессом или тисками, например, чеканщика или кожевника.

География фамилии подтверждает её южное происхождение. По данным открытых архивов, Кискоровы исторически встречаются в Крыму, в Ростовской области и в Краснодарском крае — в зоне активных контактов славянского и тюркского населения. Встречается и вариант написания «Кискиров», что может указывать на разное произношение исходного прозвища в диалектах.

Словообразовательная модель типична для фамилий, образованных от прозвищ: основа + патронимический суффикс -ов. Это значит, что первым носителем фамилии был человек по прозвищу Кискор (Кискер), а его потомки стали Кискоровыми. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь мы видим типичную модель для основ на твёрдый согласный.