Фамилия Кислощей — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка — в основе «Кислощ-». Скорее всего, это не одно слово, а сложение двух: «кислый» и «щ(е)ка». В старину «кислощёким» могли прозвать человека с впалыми щеками или с кислым, недовольным выражением лица — прозвище по внешнему признаку или по характеру. Такая модель сложения двух корней в прозвищах встречается, хотя и нечасто: Кривощёк, Сухощёк.

Обратите внимание на окончание «-ей». В русских фамилиях оно встречается редко, чаще в украинской и белорусской традиции. Здесь оно выступает как суффикс принадлежности, подобно «-ев»: Кислощей буквально означает «чей? — Кислощеев сын». Так что фамилия могла сформироваться на юго-западных русских землях или в Беларуси, где такие формы были обычны.

Версия с «кислая щавель» (от «щи») маловероятна: слово «щи» не склоняется по типу «щея», и прозвище «Кислощей» в этом значении нелогично. Наиболее правдоподобным остаётся прозвище по лицу — внешнее, яркое, которое легко закреплялось в быту.

Сословной привязки у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, и ремесленник, и казак. В дореволюционных переписях фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный характер. Сегодня носители живут в основном в центральной России и на Украине, но численность остаётся очень низкой.