Фамилия Кислов происходит от прозвища Кислый. Однако это прозвище могло указывать и на род занятий предка: Кислым называли также того, кто при поезде хозяина везет хмельное и потчует поезжан и встречных (на свадьбе). Одно из самых ранних документальных свидетельств об этом прозвище относится к первой половине XVI в., когда упоминается Кислый князь Иван Иванович. Одним из обладателей этой фамилии является Александр Ильич Кислов (1875-1937), генерал-майор Генерального штаба, участник русско-японской и первой мировой войн и Белого движения; с 1920 в эмиграции в Сербии. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кислый, со временем получил фамилию Кислов.