Прозвище Кислый образовано от прилагательного «кислый». Это прозвище может относиться к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог заниматься изготовлением и продажей квашеных, то есть кислых продуктов (например, различных солений). По другой версии, прозвище Кислый восходит к прилагательному «кислый» в переносном значении - «вялый». Таким образом, Кислым могли прозвать человека, скупого на эмоции, или же неэнергичного. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кислый, со временем получил фамилию Кислая.