Фамилия Кислинская — женская форма фамилии Кислинский, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем Кислица. Это одна из тех редких фамилий, где корнем стало название растения, а не обычное личное имя или профессия.

Кислица — известное с древности лекарственное растение, которое применяли для улучшения обмена веществ, заживления ран и как кровоостанавливающее средство. В народной медицине оно ценилось высоко, поэтому прозвище Кислица могли дать знахарю или травнику. Если следовать этой логике, основатель рода Кислинских был не просто крестьянином, а человеком, к которому шли за помощью — лекарем, пользовавшимся уважением и авторитетом в округе.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на её происхождение от географического названия или прозвища, оформленного по модели польской или украинской шляхты. Однако в данном случае связь с конкретным селом или городом Кислино маловероятна: скорее всего, это «вторичная» фамилия, образованная от прозвища через притяжательное прилагательное. То есть сначала был Кислица, его дети стали Кислинскими, а позже фамилия закрепилась за родом.

Есть и другая версия, более прозаичная: от слова «кислый». Она строится на том, что в старину прозвища часто давали по вкусовым предпочтениям или особенностям характера. «Кислый» мог означать человека угрюмого, но, напротив, могло быть ироничным прозвищем весельчака — ведь без «кислого» хмельного питья на Руси не обходилось ни одно торжество. В таком случае родоначальник Кислинских мог быть зажиточным хозяином, любившим шумные застолья.

Из двух версий первая — «растительная» — выглядит правдоподобнее. Прозвища от названий трав (Щавель, Мята, Кислица) были широко распространены в северных и центральных губерниях России, где эта культура росла в изобилии. Фамилия Кислинский встречается преимущественно в центральной России и на Украине, что косвенно подтверждает связь с народной медициной, а не с характером.