Фамилия Кислинский образована от прозвища Кислица. В старину прозвища по названиям растений давали часто, и кислица тут — не просто трава, а известное лечебное растение, которое с давних пор применяли для улучшения обмена веществ, как кровоостанавливающее и заживляющее средство. Поэтому вполне вероятно, что первый носитель прозвища был народным целителем, знахарем, и пользовался в своей округе уважением. Суффикс -ский указывает на типичную модель образования фамилий у польской и украинской шляхты, а также у русского духовенства и дворянства, но в данном случае мог просто означать «происходящий от Кислицы» или «родом из мест, где была распространена эта трава».

Есть и другая версия: основа могла быть связана с прилагательным «кислый». В быту «кислым» могли прозвать любителя хмельных напитков — ведь ни одна свадьба или праздник в деревне не обходились без браги и пива. Если так, то родоначальник Кислинских, скорее всего, был человеком весёлым, хлебосольным и зажиточным. Обе версии не противоречат друг другу: прозвище могло закрепиться и за знахарем, и за бражником, а уж потомки, независимо от первоначального смысла, получили фамилию по отцу. Что интересно: однокоренных фамилий — Кислов, Кислых, Кислицын — много, но форма на -ский встречается реже, что может говорить о более позднем, книжном оформлении фамилии или о её географическом происхождении в западных регионах России.