Фамилия Кислова происходит от прозвища Кислый. Однако это прозвище могло указывать и на род занятий предка: Кислым называли также того, кто при поезде хозяина везет хмельное и потчует поезжан и встречных (на свадьбе). Одно из самых ранних документальных свидетельств об этом прозвище относится к первой половине XVI в., когда упоминается Кислый князь Иван Иванович. Одним из обладателей этой фамилии является Александр Ильич Кислов (1875-1937), генерал-майор Генерального штаба, участник русско-японской и первой мировой войн и Белого движения; с 1920 в эмиграции в Сербии. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кислый, со временем получил фамилию Кислова. Фамилия Кислова образована от прозвища Кисляк. Обычно так называли кислого, вялого, болезненного человека. Не исключено, что прозвище этимологически связано с топонимом Кислово. В таком случае предок обладателя этой фамилии мог быть выходцем из села с таким названием. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кисляк, со временем получил фамилию Кислова.