Фамилия Кислощеева — редкая и на первый взгляд неблагозвучная, но за ней стоит прозвище, которое в старину не было оскорбительным, а скорее бытовым и точным. Её основа — «кислые щи». Только не путайте с современным супом: на Руси «кислыми щами» называли не похлёбку, а особый хмельной напиток — разновидность кваса. Его делали из солода и гречневой муки, настаивали до кислинки и пили как слабоалкогольный напиток. Тот самый, который так любил Пётр I и который до XIX века подавали в трактирах.

Человек, получивший прозвище Кислые Щи, мог быть либо изготовителем этого напитка, либо его завзятым любителем. В языке того времени прозвища часто прирастали к человеку по самому заметному признаку: профессии, привычке или особенности внешности. В данном случае — по связи с популярным в народе питьём.

Фамилия образована по стандартной модели на -ев, но с необычным суффиксом -еев-. В русской ономастике суффикс -еев чаще встречается у фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный или от слов с окончанием -ей (сравните: Соловей → Соловьёв, но если основа звучит как «Кислощей»). В данном случае прозвище «Кислые Щи» превратилось в притяжательное прилагательное «Кислощеев» — «чей?» — то есть «сын того, кого звали Кислые Щи». Женская форма Кислощеева указывает на то, что родоначальник нёс именно это прозвище.

Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «двойников» в массовых списках. Встречаются единичные случаи Кислощёков (от «щёки», что уже совсем другая история), но Кислощеева — уникальна. Географически она тяготеет к центральным и южнорусским областям, где был распространён «кислощинный» промысел, хотя точных данных о концентрации носителей в открытых источниках нет. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были особенно живучи.

Таким образом, Кислощеева — это фамилия-ремесло или фамилия-вкус, которая прямо отсылает к быту допетровской и петровской Руси, когда «кислые щи» были не едой, а любимым хмельным напитком, и прозвище по нему не звучало странно, а было понятно каждому соседу.