Фамилия Кицак — редкий случай, где в основе лежит не имя или профессия, а прозвище, связанное с домашним животным. Скорее всего, её дали человеку, которого сравнивали с кошкой. В украинском языке «кицька» — это ласковое название кошки, а в немецком диалектном слове Kitz значение то же. Так могли прозвать очень ласкового, мягкого по характеру человека или, напротив, льстивого, умевшего подольститься к нужным людям.

Менее вероятная, но возможная версия ведёт к сербскому «кицош» — франт. В этом случае прозвище носило бы другой оттенок: щёголь, модник, человек, следивший за своей внешностью. Но связь с кошкой кажется более естественной для прозвища: образ кошки в языке часто переносится на человека — независимо от региона.

Суффикс -ак в украинской и западнорусской традиции указывает на принадлежность: Кицак — буквально «тот, кто соотносится с кицькой», то есть человек, получивший это прозвище. Такая словообразовательная модель (основа + -ак) типична для украинских фамилий, образованных от прозвищ: Байрак, Гайдамак, Стецак. Поэтому географически фамилия Кицак тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к приграничным русским землям.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Кицак сохранила исходную форму прозвища без патронимического суффикса. Это говорит о том, что она могла закрепиться в крестьянской или казацкой среде, где фамилии часто фиксировали именно прозвища, а не имя отца. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок: прозвища с «кошачьим» корнем редко встречаются у дворянских родов.

Сегодня фамилия Кицак встречается нечасто, но её носители живут как в Украине, так и в России. Единого варианта написания нет: в старых документах можно встретить и Кицаков, и Кицак — второй вариант точнее передаёт исходное украинское произношение.