Фамилия Кицова — женская форма фамилии Кицов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Киц, которое могло возникнуть двумя путями. Первый и самый вероятный — от слова «кица» или «киця», что в южнорусских и украинских говорах означает «кошка» (ср. укр. кіт, кіця). Прозвище Кот или Кошка давали человеку с мягким, ласковым нравом, либо, наоборот, за кошачьи повадки — хитрость, независимость, умение выкручиваться. Второй вариант — от глагола «кицаться» (качаться, шататься), что могло указывать на походку или неустойчивое положение в жизни. Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным «кица» — маленькая рыболовная сеть или корзина, что указывало бы на занятие предка.

Суффикс -ов в фамилии Кицов (а значит, и в Кицова) указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени: «чей?» — «сын Кица», то есть потомок человека по прозвищу Киц. Такие фамилии закрепились в основном в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда прозвища переходили в родовые именования. Географически фамилия Кицов (и Кицова) чаще встречается в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также на Украине, что подтверждает её связь с южнорусской и украинской лексикой.

Редкость фамилии Кицова в том, что она не получила широкого распространения, как, например, однокоренные Котов или Кошкин. Это говорит о том, что прозвище Киц могло быть локальным, характерным для одной местности или даже одной семьи. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков такие фамилии часто фиксировались в однодворческих поселениях — на границе России и Украины, где смешивались языки и диалекты. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из южнорусских или украинских крестьян, а само прозвище им дали за характер или внешность, напоминающие кошку.