Фамилия Кивелиус — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ус выдает в ней фамилию латинского или латинизированного образца. В России такие фамилии чаще всего встречались у духовенства: в семинариях и академиях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии на -ус, -ий, -ский, искусственно переделывая мирские прозвища или фамилии родителей на латинский манер. Так, Иванов мог стать Иванусом, а Попов — Поповиусом. Кивелиус, скорее всего, образована по той же модели.

Основа фамилии — «Кивел» или «Кивель». Здесь возможны два пути. Первый: это вариант фамилии Кивель, которая бытует в белорусских и польских землях и восходит к слову «кивел» — так в некоторых говорах называли колышек, затычку, а также невысокого и плотного человека. Второй: основа могла произойти от немецкого или балтийского имени, например, от фамилии Kievel (немецкая фамилия, встречающаяся в Восточной Пруссии и Прибалтике). Немецкие колонисты и остзейские дворяне нередко оседали в западных губерниях Российской империи, и их фамилии при русификации иногда получали латинское окончание для благозвучия.

Таким образом, предок носителя фамилии Кивелиус мог быть либо семинаристом, которому дали «учёную» фамилию от местного прозвища, либо выходцем из немецкой или польской среды, чья фамилия была адаптирована под книжный латинский стандарт. Географически фамилия тяготеет к западным и северо-западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Литве, Латвии, а также к Петербургу, где училось много духовных лиц. Встречаемость её крайне низкая, что делает её ярким примером искусственной книжной ономастики, а не народной модели на -ов или -ин.