Фамилия Кивели образована от мужского еврейского имени Кивель – варианта имени Гивел, которое, в свою очередь, представляет собой одну из форм имени Гавриил. Имя Гавриил в переводе с древнееврейского означает «божественный воин» или «моя сила - Бог». Согласно другой гипотезе, фамилия Кивели ведет свое начало от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Кивели – село в Латвии. Первое известие о существовании этого села датируется 1294 годом. Сам топоним, предположительно, происходит от финского kivi – «камень». Исходя из этого, можно предположить, что предок Кивель родился или долгое время жил в селе Кивели. Евреи Израиля часто имеют фамилии, оформленные еврейскими суффиксами принадлежности –ис/-ес, -и.