Фамилия Кивель образована от мужского еврейского имени Кивель – варианта имени Гивел, которое, в свою очередь, представляет собой одну из форм имени Гавриил. Имя Гавриил в переводе с древнееврейского означает «божественный воин» или «моя сила - Бог». Согласно другой гипотезе, фамилия Кивель ведет свое начало от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Кивели – село в Латвии. Первое известие о существовании этого села датируется 1294 годом. Сам топоним, предположительно, происходит от финского kivi – «камень». Исходя из этого, можно предположить, что предок Кивель родился или долгое время жил в селе Кивели. Ашкеназские фамилии оформляются формантами -сон/-зон (в буквальном переводе «сын»), -ман («человек, мужчина, муж»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с. Горские евреи Кавказа при образовании фамилий заимствовали грузинский фамильный суффикс –швили (переводится как «дитя»). Евреи Израиля часто имеют фамилии, оформленные еврейскими суффиксами принадлежности –ис/-ес, -и, приставкой бен- (в переводе с иврита «сын») и артиклем принадлежности к роду Га-.