Фамилия Кижватов — редкий случай, когда основа очевидна, а вот её происхождение вызывает споры. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — сын Кижвата). Значит, в основе лежало прозвище или неканоническое имя Кижват. Сразу бросается в глаза нехарактерное для русских фамилий сочетание «жв» — оно наводит на мысль о заимствовании.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них есть корень «киж» или «кыж», означающий «зима», «холод», «мороз». Суффикс -ат мог быть формантом, образующим имя-пожелание или прозвище. Тогда Кижват — это «зимний», «рождённый в стужу» или даже «суровый, как зима». Такие имена давали в тюркской среде, а после вхождения тюркских народов в состав Российского государства они могли перейти в русские фамилии через крещение или смешанные браки. Подтверждением служит география: фамилия Кижватов встречается в Поволжье и Приуралье — в регионах, где веками жили татары, башкиры, чуваши и другие тюркоязычные народы.

Вторая, менее популярная гипотеза отталкивается от русского диалектного слова «киж» — так в некоторых говорах называли кизил, кустарник с твёрдой древесиной. Если допустить, что «Кижват» — это человек из мест, где рос кизил, или мастер по работе с этим деревом, то фамилия оказывается прозвищем по роду занятий или месту жительства. Но эта версия слабее: во-первых, ареал кизила — юг, а фамилия тяготеет к востоку; во-вторых, суффикс -ват в русских прозвищах почти не встречается в такой функции.

Что касается сословной принадлежности, точных данных нет. Судя по тому, что фамилия не попала в списки дворянских родов, предки Кижватовых были, скорее всего, крестьянами или мещанами. В переписях XIX века носители фамилии фиксируются в Симбирской и Самарской губерниях — это ещё один аргумент в пользу тюркской основы, так как именно там шёл активный процесс обрусения татарского и чувашского населения.

В итоге: Кижватов — это фамилия, образованная от прозвища Кижват, которое с высокой вероятностью имеет тюркское происхождение и связано с понятием зимы или холода. Её обладатели — потомки либо крещёных татар, либо русских, живших в тесном контакте с тюркскими народами.