Фамилия Кладникова образована от прозвища Кладник. В его основе лежит слово «кладь» — так называли вещи, приготовленные к перевозке, скирду хлеба, а также доски или камни, перекинутые через ручей для перехода. Первый носитель прозвища мог быть носильщиком, перевозчиком грузов, либо занимался сельским хозяйством или строительством небольших мостов и переходов.

Суффикс -ник в прозвище Кладник указывает на человека по его занятию: это типичная модель для называния ремесленника или должностного лица. По другой версии, фамилия связана со словом «кладничий» — так в Рязанской области называли сборщика податей и окладов. Сбор проходил на кладище, то есть на мирской сходке, где раскладывали налоги.

Ещё одна версия отсылает к глаголу «класть»: предок Кладниковых мог быть строителем, каменщиком, человеком, который клал кирпичи или делал разные виды кладок. Прозвище Кладник закрепилось за ним как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию Кладников. Таким образом, родоначальник фамилии — человек, чьё прозвище было образовано от слова, связанного с переноской, укладкой или сбором. Фамилия сохранила память о его занятии и передавалась из поколения в поколение.