Фамилия Кланбоцкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для русских фамилий начало «Клан-». В русской ономастике нет продуктивной модели с таким корнем, что сразу указывает на иноязычную основу.

Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения, адаптированная русским окончанием -ая (характерным для фамилий прилагательного типа). Исходная форма могла звучать как Kłębocka или Kłanbocka. Корень здесь, вероятно, связан со словом «kłębek» (клубок) или «kłaniać się» (кланяться). Но более правдоподобна версия от названия населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси есть топонимы типа Kłębów, Kłębowiec, Kłanino. Фамилия на -цкий/-цкая традиционно указывала на выходца из такого места: «Кланбоцкая» — та, что родом из Кланбова или Кланбоц. Суффикс -ск-/-цк- в этой модели — типичный для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, которые затем вошли в русскую среду.

Второй, менее вероятный вариант — искусственное происхождение фамилии в среде духовенства. Семинарские фамилии иногда создавали из латинских или греческих корней, но «Кланбоцкая» не похожа на типичные «богословские» конструкции вроде Преображенского или Рождественского. Скорее всего, основа всё-таки географическая.

В польских метрических книгах и реестрах шляхты XVII–XVIII веков можно встретить фамилии, близкие по звучанию: Kłębocki, Kłambocki. Носители таких фамилий чаще всего жили на территории современной Подляшьи, Мазовии или Гродненщины. После разделов Польши многие мелкие шляхтичи переселялись в глубь Российской империи, и фамилия могла русифицироваться, потеряв носовой звук «ę» и закрепившись как «Кланбоцкая».

Особенность написания — редкое сочетание «кл» в начале с последующим «ан». В русском языке нет исконных корней с таким стечением, что делает фамилию легко узнаваемой и однозначно указывает на её западнославянские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы в метриках католических или униатских церквей бывших земель Речи Посполитой.