Фамилия Клавденкова — женская форма, а её мужской вариант — Клавденков. В основе лежит редкое для русских фамилий имя Клавдий, но не напрямую, а через простонародную или диалектную форму. Дело в том, что полное церковное имя Клавдий (от латинского Claudius — «хромой») в крестьянской и мещанской среде часто сокращали и переделывали на свой лад: Клавдей, Клавдюк, Клавден. Вариант Клавден — самая вероятная основа для фамилии. Суффикс -енок в других славянских фамилиях обозначает «маленький, сын кого-то» (ср. белорусские и украинские фамилии на -енко), но здесь мы видим -енк-ов, что говорит о русской адаптации: сначала от имени Клавден образовали прозвище или отчество Клавденок (сын Клавдена), а затем закрепили его стандартным русским суффиксальным способом -ов.

Этот путь — от полного имени через обиходную форму к фамилии — типичен для XIX века, когда фамилии массово давали крестьянам после отмены крепостного права. Носитель фамилии Клавденков, скорее всего, потомок человека по имени Клавдий, которого в деревне звали попросту Клавденом или Клавденком. В официальных документах фамилия могла писаться через «о» — Клавденков, но не исключены варианты Клавдинков или Клавденков с ударением на второй слог.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на севере, где крестьянские фамилии часто образовывались от календарных имён в просторечной обработке. Сравните с однокоренными: Клавдиев (прямая форма), Клавдеев, Клавдюков — все они от того же имени, но Клавденков стоит особняком из-за суффикса -енк-, который указывает на уменьшительно-ласкательное или «сыновнее» происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описана для имён типа Иван — Иваненков, но для Клавдия она редкость.

Таким образом, фамилия Клавденкова донесла до нас живую народную форму редкого латинского имени. Предки её носителей — скорее всего, крестьяне, где имя Клавдий давали по святцам, но в быту переиначивали до неузнаваемости, и это переиначенное имя и стало фамилией.