Фамилия Клековкин происходит от прозвища Клёк или Клек. В его основе лежит глагол «клекнуть» — сохнуть, черстветь, вянуть. Такое прозвище могло указывать на характер: либо твердый и жесткий человек, либо, наоборот, вялый и нерешительный. Иногда прозвище относилось и к внешности — так могли назвать сухощавого, немощного старика.

Но есть и другая версия. В калужских говорах слово «клек» означало «самое лучшее, отборное; цвет, краса». В этом случае прозвище получал красивый, видный парень. Так что фамилия Клековкин может рассказывать и о характере предка, и о его внешности — значения противоположные, но оба правдоподобны.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Клек» добавили суффикс -овк-, а затем фамильный суффикс -ин. Форма Клековкины — это множественное число, характерное для обозначения целого рода или семьи. Такая модель встречается реже, чем одиночные фамилии на -ов и -ин, и часто указывает на то, что фамилия закрепилась за крестьянской семьей в документах XIX века, когда целые деревни записывали «по отчеству» рода.