Фамилия Клёкова в своей основе содержит редкий для русских фамилий корень — не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с внешностью или характером. Исходное слово «клёк» или «клёка» в диалектах означало нечто вроде «клюв», «нос с горбинкой» или «птица, издающая резкий звук». Отсюда и прозвище Клёк — человек с выдающимся носом, либо же говорливый, крикливый. В некоторых говорах «клёк» — это ещё и ястреб-тетеревятник, так что прозвище могло указывать на хищную, цепкую натуру.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Клёк- добавлен суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Это типичный патроним (отчество), застывший в форме женского рода: Клёкова — дочь или жена Клёка. Мужской вариант — Клёков — встречается реже, но обе формы происходят от одного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков Клёковы встречаются в Архангельской, Вологодской и Костромской губерниях — там, где сохранялись архаичные диалекты. В южных регионах фамилия почти не фиксируется, что указывает на её местное, а не пришлое происхождение.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень «клёк» упоминается как один из редких звукоподражательных, но без развёрнутого комментария. В работах В. Никонова по ономастике северных говоров эта фамилия приводится как пример прозвищной номинации по птичьему признаку — аналогично фамилиям Соколов, Ястребов, но с более узкой диалектной основой.

Стоит отличать Клёкову от фамилии Клеков (с ударением на е), которая может происходить от слова «клекот» — шум, гам. В случае с Клёковой ударение падает на ё, что закрепляет связь именно с прозвищем Клёк, а не с глаголом «клекать».