Фамилия Клематов — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, а на деле всё сложнее. Первая и самая распространённая версия отсылает к крестильному имени Клемент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В русской народной традиции это имя звучало как Клементий, а в обиходе укорачивалось до Клема, Клемка, Клемаха. От такой краткой формы и появилась фамилия Клематов. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Клематов, то есть сын или потомок Клема.

Но есть и альтернатива, которую не стоит сбрасывать со счетов. В некоторых говорах «клемать» означало «клевать», «долбить», а в переносном смысле — «приставать», «докучать». В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, такие прозвища, образованные от глаголов, не редкость. Если фамилия возникла из прозвища Клема — человека назойливого или, напротив, усердного, как дятел, — то Клематовы могли получить своё родовое имя не от святого, а от бытовой черты характера предка. Правда, эта версия слабее: слишком много в России фамилий на -ов от церковных имён, и Клематов вписывается в этот ряд органичнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в Поволжье и на Урале. Встречаются и варианты написания — Клемятов, Клементьев, Клеманов, но Клематов стоит особняком: он короче, без «ентьевского» растяжения, что говорит о простонародном, крестьянском происхождении. Сословно это, скорее всего, фамилия крестьян или мещан, укрепившаяся после отмены крепостного права, когда бывшие дворовые и государственные крестьяне массово получали официальные фамилии по отцам.

Интересная деталь: в отличие от Клементьевых, которые могли принадлежать и духовенству (имя Клемент часто давали при постриге), Клематовы почти наверняка люди мирские. У фамилии нет «поповского» оттенка, и это сразу сужает круг поиска предков — их стоит искать в ревизских сказках и метриках сёл, а не в консисторских архивах.