Фамилия Клемашова — женская форма, а мужская, Клемашов, встречается чаще. Её основа — прозвище или неканоническое имя Клемаш. Это, в свою очередь, уменьшительная форма от крестильного имени Клемент (латинское clemens — «милостивый», «снисходительный»). В русском быту имя Клемент (и его народная форма Клим) дало множество производных: Клема, Клемка, Клемушка, а также Клемаш. Суффикс -аш характерен для разговорных, «домашних» имён (Тимоша, Яша, Гриша), поэтому Клемаш — это ласковое или просторечное сокращение, которое закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия.

Фамилия Клемашов образована по продуктивной модели на -ов: к основе Клемаш прибавили суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Клемаша). Такие фамилии в XVI–XVII веках массово получали крестьяне и посадские люди. Судя по географии, фамилия Клемашов — не столичная, а региональная. Она встречается в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях, а также на Урале. Это зона бытования севернорусских и северо-восточных говоров, где имя Клим и его производные были особенно популярны. Встречается фамилия и в Беларуси, что может указывать на параллельное образование от белорусской формы Клямаш.

Любопытная деталь: в писцовых книгах XVII века по Вологде упоминаются крестьяне Клемашевы — вариант с суффиксом -ев, который мог возникнуть, если основа оканчивалась на мягкий согласный, или как результат акающего произношения. Клемашовы же — более устойчивый вариант, закрепившийся в документах XIX века. Таким образом, предок современных Клемашовых был, скорее всего, свободным крестьянином или ремесленником из северных русских земель, которого в быту звали Клемаш — то есть «маленький Клим» или «Клим, сын Клима». Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, и в этом её ценность: она прямо указывает на имя, которое носило множество простых людей.