Фамилия Клепарски — довольно редкая в русском контексте, и её разговор стоит начать не с привычного корня, а с суффикса. Окончание -ски (в женском роде -ска) — типичный признак польской или западнорусской (белорусской, украинской) фамилии, образованной от географического названия. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отчество или профессию, -ски закреплялось за шляхтой или за теми, кто владел землёй — или, наоборот, за переселенцами, получившими прозвище по месту, откуда пришли.

Основа «Клепар» почти наверняка ведёт к названию населённого пункта Клепары. Таких мест несколько: наиболее известное — исторический район Кракова, Клепаж (Kleparz), бывший отдельным городом, а также деревни в Польше и на западе Украины. Название, в свою очередь, выводят от слова «klepać» — «стучать», «ковать». В польском «kleparz» — это молотобоец, подручный кузнеца, человек, который «клепает» металл. Таким образом, исходное прозвище могло относиться к кузнечному ремеслу, а затем закрепиться за местностью, где жили такие мастера.

Собственно фамилия Клепарски, скорее всего, сформировалась по модели «житель Клепар» или «выходец из Клепар». Это типичная для Речи Посполитой топонимическая фамилия. Если предок носителя носил её в Российской империи, то он мог быть либо обедневшим шляхтичем, либо крестьянином или мещанином, которого записали по месту прежнего проживания — в отличие от русских фамилий, польские -ски не дают однозначной подсказки о сословии.

Встречается также вариант написания с одной «с» — Клепарский, что более привычно для русского уха. Но исходная форма Клепарски (Kleparski) выдает польское происхождение: в польском языке двойные согласные в таких суффиксах не писались. Поэтому, если вы носитель именно такой фамилии, скорее всего, ваши предки — поляки или белорусы католического вероисповедания, а сама фамилия указывает на ремесленное прошлое: молотобойцы, кузнецы или жители городка с таким названием.