Фамилия Клепацкий образована по одной из самых распространённых восточнославянских моделей: от прозвища с помощью суффикса -цкий. Этот суффикс типичен для украинских и польских фамилий (в отличие от русского -ов/-ев или -ин), поэтому географически корни Клепацких стоит искать прежде всего на территории современной Украины или в западнорусских землях, находившихся под польским влиянием.

Основа фамилии — прозвище Клепач. Его значение двойственное, и обе версии имеют под собой реальную языковую почву.

Первая и самая вероятная — профессиональная. Глагол клепать означает «скреплять металлические детали холодной ковкой», то есть работать клепальщиком. В ремесленной среде это было распространённое занятие: клепальщики соединяли заклёпками котлы, металлическую посуду, доспехи. Прозвище Клепач могли дать мастеру, который постоянно «клепал» — стучал молотком по металлу. В этом случае фамилия указывает на конкретное занятие предка.

Вторая версия связывает прозвище с переносным значением того же глагола: клепать на кого-то — значит «клеветать, наговаривать, взводить напраслину». В старых говорах клепач могло означать ябедника или сплетника. Эта версия менее вероятна: прозвища, данные по моральным качествам, обычно бывают более яркими и образными, а клепач в значении «клеветник» — скорее вторичное, книжное употребление. В живой речи такое прозвище закрепилось бы реже, чем за конкретным ремеслом.

Фамилия Клепацкий — типичный пример того, как прозвище отца (Клепач) перешло на его потомков. Со временем первоначальное значение стёрлось, и фамилия стала наследственным именем рода, за которым уже не стоит реальная профессия или черта характера.