Фамилия Клещевский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Клещ, вероятно, восходит к названию инструмента «клещи». Скорее всего, это прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на занятие человека. Однако трудно сказать точно, с каким видом профессиональной деятельности был связан основатель рода Клещевских, поскольку щипцы использовались для самых разных работ. Возможно и то, что прозвище происходит от названия насекомого клещ. Нельзя также исключать связи фамилии Клещевский с однокоренным названием населённого пункта, выходцем из которого был основатель рода: Клещёвка, Клещёво, Клещёвское и т.п. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клещ, со временем получил фамилию Клещевский. О точном месте и времени возникновения фамилии Клещевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Клещевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.