Фамилия Клещинские (чаще встречающаяся в форме Клещинский) — это типичная фамилия с суффиксом -ский, который в славянском мире чаще всего указывает либо на географическое происхождение (связь с местностью), либо на принадлежность к шляхетскому сословию (особенно в Польше и на западе Украины). Однако, в отличие от многих фамилий на -ский, которые прямо образованы от названия села (например, Загорский — из-за горы), основа Клещин- допускает разные толкования, и единого мнения о её происхождении нет.

Первая и самая прямая версия — прозвищная. В основе лежит слово «клещ»: либо насекомое-паразит (прозвище могли дать назойливому или цепкому человеку), либо, что вероятнее, инструмент «клещи» (в старом произношении «клещ»). Второй вариант открывает широкое поле для догадок: клещами пользовались кузнецы, плотники, столяры и даже цирюльники. Прозвище Клещ мог получить мастер, который работал с этим инструментом, или человек с сильными, «хваткими» руками. Такие профессиональные прозвища были распространены среди ремесленников, и позже, при оформлении фамилий, к ним добавляли типичный суффикс -инский/-ский, который «облагораживал» звучание.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Клещи, Клещёвка или Клещёво. Таких сёл и деревень немало на территории современной Украины, Беларуси и западной России. В этом случае основатель рода Клещинских — человек, который переехал из места с таким названием и получил фамилию по месту прежнего жительства («клещинский» — то есть «тот, кто из Клещей»). Эта модель образования фамилий особенно характерна для польской и украинской шляхты, которая часто брала фамилии по названиям родовых имений.

Стоит отметить, что фамилия Клещинский по своей словообразовательной модели — типично украинская или польская, а не великорусская. В русских землях фамилии от прозвища Клещ чаще оформлялись через суффиксы -ов/-ев (Клещёв) или -ин (Клещин). Форма на -ский указывает на более западное происхождение и, возможно, на более высокий социальный статус предков — среди крестьян такие фамилии встречались реже, чем среди мещан или мелкой шляхты.

Точное время возникновения фамилии определить сложно: процесс перехода от прозвища к наследственной фамилии шёл несколько столетий, но в землях Речи Посполитой фамилии на -ский активно фиксировались уже в XVI–XVII веках. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в центральной России, а скорее на западе Украины, в Беларуси или в восточной Польше — там, где топонимы с корнем «клещ-» встречаются особенно часто.