Фамилия Клещина, вероятно, ведет свое начало от прозвища Клеща, которое восходит к нарицательному «клещи». Скорее всего, прозвище Клеща дали ремесленнику, занимавшемуся изготовлением клещей. Соответственно, данное прозвище относится к числу так называемых «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности человека. Первоначально клещи использовались в кузнечном деле, а затем стали употребляться во многих других ремеслах. Согласно другой версии, прозвища Клеща указывает на черты характера предка: целеустремленность, решительность, настойчивость. Однако не исключено, что Клещ являлось не прозвищем, а мирским именем. Давая младенцу такое имя, как Клещ, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Так и прозвище Клеща закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Клещина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клеща, со временем получил фамилию Клещина.