Фамилия Клесникова — женская форма фамилии Клесников, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобрать словообразовательную цепочку. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Клесник. Суффикс -ов- в мужской форме указывает на принадлежность: Клесников буквально означал «сын Клесника» или «человек из рода Клесника».

Самое правдоподобное объяснение основы — связь со словом «клесник». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, так называли рыбу хариус (сибирский диалект) или же, реже, человека, который занимался ловлей этой рыбы. В этом случае предок носителя фамилии мог быть рыбаком, либо прозвище закрепилось за ним по характерному признаку — например, за скользкий или «холодный» нрав, по ассоциации с рыбой. Версия с рыбой подкрепляется тем, что существует однокоренная фамилия Клестов (от клест — птица), и модель образования «название животного/рыбы + суффикс -ник» типична для русских прозвищ: к примеру, Ершов — Ершовников, Щукин — Щукинников.

Другая, менее распространённая версия, отталкивается от диалектного глагола «клесить» — «гнуть, клонить, сгибать». Клесником могли назвать человека с характерной сгорбленной фигурой или того, кто занимался плетением (например, корзин), где требовалось гнуть прутья. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а суффикс -ник в этом случае образовывал бы название ремесла (как бондарь или плотник), но не личное прозвище, что менее типично для фамилий на -ов.

Географически фамилия Клесников (и, соответственно, Клесникова) распространена неравномерно. Она встречается в центральных областях России, но заметный очаг — в Вологодской и Архангельской губерниях, что хорошо согласуется с «рыбной» версией: хариус — типичная рыба северных рек. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Клесникова, но это скорее орфографическая ошибка, так как исторически корень «клес-» (от «клеск» — блеск, чешуя) предполагает двойную «с» только в заимствованных или искусственных формах.

По сословной принадлежности Клесниковы чаще всего были крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская, не княжеская и не семинарская (искусственная), что подтверждает её бытовое, прозвищное происхождение. В дореволюционных метрических книгах Клесниковы фиксируются как государственные крестьяне, реже — как мастеровые на заводах.

Таким образом, если вы Клесникова, ваш предок по мужской линии с большой вероятностью жил на севере или северо-востоке Европейской России и носил прозвище, связанное либо с рыбной ловлей, либо с внешностью. Точное значение слова «клесник» в каждом конкретном случае зависело от местного говора, но оба варианта указывают на простое, укоренённое в народной среде происхождение.