Фамилия Клецан — редкая и неочевидная для русского уха. Её главная загадка в том, что она не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Суффикс -ан указывает на другой механизм образования: чаще всего так оформляли фамилии на западе и юге славянского мира.

Скорее всего, Клецан — это украинская или белорусская фамилия. В этих языках суффикс -ан (с ударением на конце) мог означать принадлежность к чему-то или быть прозвищным. Основа «клец-» прозрачна: клёцки — кусочки теста, которые варят в бульоне. В переносном смысле «клецан» — человек, которого за что-то так прозвали: за круглую фигуру, за мягкий характер или, наоборот, за любовь к этому блюду. В украинских говорах «клецан» могло звучать как прозвище неуклюжего или медлительного человека — того, кто «клеклый», то есть вялый.

Есть и вторая версия, менее бытовая, но лингвистически возможная. В польском языке «klec» — это шалаш, лачуга, а «klecan» — тот, кто живёт в бедном жилье. Если предки Клецана происходили с территории бывшей Речи Посполитой, фамилия могла закрепиться за бедным крестьянином или ремесленником, который ютился в плохой избе. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в западных областях Украины и в Польше, а в центральной России практически неизвестна.

Словообразовательная модель Клецан — типично западнославянская. В русских фамилиях суффикс -ан встречается редко и обычно в заимствованных или диалектных формах (например, Горлан, Гулян). Поэтому, даже если сейчас носитель живёт в России, его предки, скорее всего, пришли с запада или юга. Сословно это, вероятнее всего, крестьяне или мещане — дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.

Итог: фамилия Клецан — потомок прозвища, связанного либо с едой (клёцки), либо с жильём (шалаш). Судя по географии и суффиксу, её корни — в украинской или польской среде, и в русских документах она появилась как запись чужой, нерусской фамилии.