Фамилия Клецко — типичный пример того, как одно прозвище стало основой для целого рода. Как и многие восточнославянские фамилии, она образована от личного именования Клец с помощью распространённого уменьшительного суффикса -ко, который в украинской и белорусской традиции указывал на потомка или просто носителя прозвища. То есть Клецко — буквально «сын Клеца» или «человек из рода Клецов».

Сам корень «клец» многозначен, и у фамилии есть как минимум три объяснения. Первое связывает прозвище с диалектным словом «клец» — «грабельный или бороний зуб». Если предок мастерил или чинил сельскохозяйственные орудия, его могли прозвать по детали, с которой он работал чаще всего. Вторая версия отталкивается от существительного «клецка» — колобок из пресного теста. Это слово имело и игровое значение: в старинной забаве тот, кто не попадал пальцем в цель, становился «клецкой» и должен был ловить остальных. Поэтому Клецем могли назвать либо любителя мучного, либо заводилу и весельчака.

Третья гипотеза — топонимическая. В Белоруссии есть город Клецк. Если основатель рода был выходцем оттуда, его земляки могли дать ему прозвище по месту жительства. Со временем прозвище закрепилось за потомками и превратилось в наследственную фамилию. Какая версия вернее — сказать трудно: все три правдоподобны, и разные ветви рода Клецко могли получить своё имя по разным причинам.