Фамилия Клёцас — литовского происхождения, что сразу заметно по суффиксу -ас. В литовской антропонимике окончание -as — стандартный показатель мужского рода, как и русское -ов. Фактически это не фамилия в привычном русскому уху виде, а литовская форма, которая в русском языке может склоняться по правилам мужского рода (Клёцаса, Клёцасу) или оставаться неизменяемой, если её воспринимают как иноязычное заимствование.

Основа — слово klėtis (лит. «клеть», «амбар», «кладовая»). От него образовано прозвище Klėčius или Klėcas — «тот, кто работает в клети» или «живущий у амбара». В литовских говорах klėtis могло означать и отдельную постройку для хранения зерна, и вообще хозяйственное помещение. Учитывая суффикс -ас, фамилия Клёцас — это патронимическая или прозвищная форма: «сын (или потомок) Клёцаса», где Клёцас — уже личное прозвище.

Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или батраком, связанным с хозяйственными постройками: мог сторожить амбар, вести учёт зерна или просто жить при клети. В литовских деревнях такие прозвища давали по месту жительства или роду занятий, и они редко указывали на высокий социальный статус. Встречаются записи фамилии в исторических документах Жемайтии и Аукштайтии XIX века, но массовой географии у неё нет — она остаётся локальной, преимущественно на западе и в центре Литвы.

В русском контексте фамилия Клёцас встречается редко, чаще у потомков литовских переселенцев в Калининградской области или у литовцев, переехавших в Россию в советское время. Написание через «ё» — результат адаптации литовского Klečas или Klėčas: буква ė в литовском передаёт долгий звук, близкий к русскому «е», но в русской записи его часто заменяют на «ё» для точности произношения. Альтернативный вариант — Клецас (без точек), но он встречается реже.

Если ваша фамилия Клёцас, то её корни — в литовском крестьянском быту, где амбар или клеть были центром хозяйства. Никакого дворянского или городского происхождения за ней не стоит, и это нормально: такие фамилии честно рассказывают о жизни предков без прикрас.